能。离职证明主要的目的是为了证明与其他单位不存在劳动关系，避免招用与其他单位的员工，造成纠纷。因此并不是必需的材料，劳动者可以和单位协商签署一个承诺书，承诺与其他单位不存在或者已经解除了劳动关系。
不盖章怎么能算证明，看《劳动合同法》第50条，出具解除或终止劳动合同是法律赋予用人单位的义务，用人单位必须出具，如果不给，按第89条规定办。该证明的内容应符合《劳动合同法实施条例》第24条的规定。
