题目抄错了，应该是x-y，否则不成立n=1，显然成立假设n=k时，x^k-y^k能被x-y整除。当n=k+1时x^(k+1)-y^(k+1)=x^(k+1)-x^ky+x^ky-y^(k+1)=x^k(x-y)+y(x^k-y^k)两部分都含有因子(x-y)所以x^(k+1)-y^(k+1)能被x-y整除所以命题成立
