根据《刑诉法》第一百八十五条关于“原审人民法院应当……将抗诉书副本送交当事人。”的规定,这个告知义务不在检察院。
《刑诉法》第八十二条(二)对当事人做了明确的界定。被告人家属不在当事人之列,所以法院没有通知并无不当。
关于“怎么请律师”,既然你们知道这个案件已经进入二审程序,直接与二审法院联系就行了。
附:
《刑诉法》第一百八十五条 地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉,应当通过原审人民法院提出抗诉书,并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。原审人民法院应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院,并且将抗诉书副本送交当事人。
上级人民检察院如果认为抗诉不当,可以向同级人民法院撤回抗诉,并且通知下级人民检察院。
《刑诉法》第八十二条 本法下列用语的含意是:
(一)“侦查”是指公安机关、人民检察院在办理案件过程中,依照法律进行的专门调查工作和有关的强制性措施;
(二)“当事人”是指被害人、自诉人、犯罪嫌疑人、被告人、附带民事诉讼的原告人和被告人;
检察院抗诉与个人没有关系,是检察院应该行使的权利,就是防止法院判决错误,造成错案。