杯口独立基础计算公式

常用计算公式
[折叠]

(一)基础

1.带形基础

(1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积

(2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积

其中T形接头搭接部分如图示。

V=V1+V2=（L搭×b×H）+ L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b×H+h1(2b+B/6)〕

式中：V——内外墙T形接头搭接部分的体积；
V1——长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0；
V2——由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ；
H——长方体厚度，无梁式时H=0；

2.独立基础（ 砼独立基础与柱在基础上表面分界）

(1)矩形基础： V=长×宽×高
(2)阶梯形基础： V=∑各阶(长×宽×高)
(3)截头方锥形基础： V=V1+V2=H1/6×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2

截头方锥形基础图示

式中：V1——基础上部棱台部分的体积（ m3 ）
V2——基础下部矩形部分的体积（ m3 ）
A，B——棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m）
a,b——棱台上底两边边长（m）
h1——棱台部分的高（m）
h2——基座底部矩形部分的高（m）

（4）杯形基础

基础杯颈部分体积（ m3 ） V3=abh3

式中：h3——杯颈高度
V3_——杯口槽体积（ m3 ）

V4= h4/6+［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］

式中：h4—杯口槽深度（m）。

杯形基础体积如图7—6所示：

V=V1+V2+V3－V4

式中：V1，V2，V3，V4为以上计算公式所得。

3. 满堂基础（筏形基础）

有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚）+（梁截面面积× 梁长）

无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚

4. 箱形基础

箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积

5.砼基础垫层

基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度

（二）柱

1.一般柱计算公式：V=HF

式中：V——柱体积；
H——柱高（m）
F——柱截面积

2.带牛腿柱如图所示

V=（H × F）+牛腿体积 ×n=（h × F）+［(a ×b ×h1)+a × b V2 h2/2］n
=h ×F+a ×b ×(h1+h2/2)n

式中：h——柱高（m）；F——柱截面积
a.b——棱台上底两边边长；h1——棱台部分的高（m）
h2——基座底部矩形部分的高（m）；n——牛腿个数

3.构造柱：V=H ×(A×B+0.03×b×n)

式中：H— 构造柱高（m）； A.B— 构造柱截面的长和宽
b— 构造柱与砖墙咬槎1/2宽度； n— 马牙槎边数

（三）梁

1.一般梁的计算公式（梁头有现浇梁垫者，其体积并入梁内计算）

V=Lhb

式中：h— 梁高（m）； b— 梁宽； L— 梁长

2.异形梁（L、T、十字型等梁）

V=LF

式中：L— 梁长； F— 异型梁截面积

3.圈梁

圈梁体积V=圈梁长×圈梁高×圈梁宽

4.基础梁

V=L×基础梁断面积

式中：V— 基础梁体积（m3）； L— 基础梁长度（m）。

（四）板

1.有梁板（肋形板、密肋板、井子楼板）

V=V主梁+V次梁+V板

式中：V——梁、板体积总和（ m3 ）
V主梁——主梁体积（ m3 ）
V次梁——次梁体积（ m3 ）
V板——楼盖板的体积（ m3 ）

2.无梁板（直接用柱支撑的板）

V=V板+V柱帽

式中：V——无梁板体积总和（ m3 ）
V板——楼盖板的体积（ m3 ）
V板帽——柱帽体积（ m3 ）

3.平板（直接用墙支撑的板）

V=V板=板全长×板宽×板厚

式中：V—板体积（ m3 ）

（五）墙

现浇钢筋砼墙（间壁墙、电梯井壁、挡土墙，地下室墙）

V=LHd+墙垛及突出部分体积-门窗洞口及0.3㎡以外孔洞体积

式中: V——现浇钢筋砼墙体积（ m3 ）
L——墙的长度（m）
H ——墙高（m）
d——墙厚（m)。

四、混凝土工程量计算举例

例1、求某工程如图所示现浇砼条型基础工程量：

解（1）V条=〔(16.00+9.00) ×2+(9.00-1.50)〕×〔1.50×0.30+(1.50+0.50)×0.15÷2+0.50×0.30〕 =57.50×0.75=43.125m3

（2）丁字角体积：

a：（0.50×0.50×0.15÷2）×2=0.038m3
b：（0.15×0.50÷2×0.50÷3）×2×2=0.0252m3

（3）V总= 43.125+ 0.038+ 0.0252 =43.19m3

例2、求某工程如图所示10个现浇砼独立基础工程量：

解（1）V=1.60×1.60 ×0.3+(1.62+0.62+1.6×0.6) ×0.6÷3=0.768+0.776=1.544m3
（2） V总=1.544×10=15.44m3

例3、如图所示，求现浇钢筋砼筒壳拱板工程量（计算中跨度板砼）

解：工程量=（R2- r2）a π /360×48.00= (8.763×8.763-8.613× 8.613)×105×0.008727×48.00=114.80m3

例4、如图所示，求现浇钢筋砼雨蓬工程量（雨蓬带反边）

解：（1）雨蓬工程量=（2.4+0.16) ×1.2+〔 (1.12+0.04) ×2+(2.4+0.08) 〕×0.4=4.99㎡
（2）墙内雨蓬过梁工程量=（2.4+0.25×2) ×0.4×0.24=0.28m3

.常用计算公式

(一)基础

1.带形基础

(1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积

(2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积

其中T形接头搭接部分如图示。

V=V1+V2=（L搭×b×H）+ L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b×H+h1(2b+B/6)〕

式中：V——内外墙T形接头搭接部分的体积；
V1——长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0；
V2——由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ；
H——长方体厚度，无梁式时H=0；

2.独立基础（ 砼独立基础与柱在基础上表面分界）

(1)矩形基础： V=长×宽×高
(2)阶梯形基础： V=∑各阶(长×宽×高)
(3)截头方锥形基础： V=V1+V2=H1/6+［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2

截头方锥形基础图示

式中：V1——基础上部棱台部分的体积（ m3 ）
V2——基础下部矩形部分的体积（ m3 ）
A，B——棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m）
a,b——棱台上底两边边长（m）
h1——棱台部分的高（m）
h2——基座底部矩形部分的高（m）

（4）杯形基础

基础杯颈部分体积（ m3 ） V3=abh3

式中：h3——杯颈高度
V3_——杯口槽体积（ m3 ）

V4= h4/6+［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］

式中：h4—杯口槽深度（m）。

杯形基础体积如图7—6所示：

V=V1+V2+V3－V4

式中：V1，V2，V3，V4为以上计算公式所得。

3. 满堂基础（筏形基础）

有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚）+（梁截面面积× 梁长）

无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚

4. 箱形基础

箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积

5.砼基础垫层

基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度

（二）柱

1.一般柱计算公式：V=HF

式中：V——柱体积；
H——柱高（m）
F——柱截面积

2.带牛腿柱如图所示

V=（H × F）+牛腿体积 ×n=（h × F）+［(a ×b ×h1)+a × b V2 h2/2］n
=h ×F+a ×b ×(h1+h2/2)n

式中：h——柱高（m）；F——柱截面积
a.b——棱台上底两边边长；h1——棱台部分的高（m）
h2——基座底部矩形部分的高（m）；n——牛腿个数

3.构造柱：V=H ×(A×B+0.03×b×n)

式中：H— 构造柱高（m）； A.B— 构造柱截面的长和宽
b— 构造柱与砖墙咬槎1/2宽度； n— 马牙槎边数

（三）梁

1.一般梁的计算公式（梁头有现浇梁垫者，其体积并入梁内计算）

V=Lhb

式中：h— 梁高（m）； b— 梁宽； L— 梁长

2.异形梁（L、T、十字型等梁）

V=LF

式中：L— 梁长； F— 异型梁截面积

3.圈梁

圈梁体积V=圈梁长×圈梁高×圈梁宽

4.基础梁

V=L×基础梁断面积

式中：V— 基础梁体积（m3）； L— 基础梁长度（m）。

（四）板

1.有梁板（肋形板、密肋板、井子楼板）

V=V主梁+V次梁+V板

式中：V——梁、板体积总和（ m3 ）
V主梁——主梁体积（ m3 ）
V次梁——次梁体积（ m3 ）
V板——楼盖板的体积（ m3 ）

2.无梁板（直接用柱支撑的板）

V=V板+V柱帽

式中：V——无梁板体积总和（ m3 ）
V板——楼盖板的体积（ m3 ）
V板帽——柱帽体积（ m3 ）

3.平板（直接用墙支撑的板）

V=V板=板全长×板宽×板厚

式中：V—板体积（ m3 ）

（五）墙

现浇钢筋砼墙（间壁墙、电梯井壁、挡土墙，地下室墙）

V=LHd+墙垛及突出部分体积-门窗洞口及0.3㎡以外孔洞体积

式中: V——现浇钢筋砼墙体积（ m3 ）
L——墙的长度（m）
H ——墙高（m）
d——墙厚（m)。

四、混凝土工程量计算举例

例1、求某工程如图所示现浇砼条型基础工程量：

解（1）V条=〔(16.00+9.00) ×2+(9.00-1.50)〕×〔1.50×0.30+(1.50+0.50)×0.15÷2+0.50×0.30〕 =57.50×0.75=43.125m3

（2）丁字角体积：

a：（0.50×0.50×0.15÷2）×2=0.038m3
b：（0.15×0.50÷2×0.50÷3）×2×2=0.0252m3

（3）V总= 43.125+ 0.038+ 0.0252 =43.19m3

例2、求某工程如图所示10个现浇砼独立基础工程量：

解（1）V=1.60×1.60 ×0.3+(1.62+0.62+1.6×0.6) ×0.6÷3=0.768+0.776=1.544m3
（2） V总=1.544×10=15.44m3

例3、如图所示，求现浇钢筋砼筒壳拱板工程量（计算中跨度板砼）

解：工程量=（R2- r2）a π /360×48.00= (8.763×8.763-8.613× 8.613)×105×0.008727×48.00=114.80m3

例4、如图所示，求现浇钢筋砼雨蓬工程量（雨蓬带反边）

解：（1）雨蓬工程量=（2.4+0.16) ×1.2+〔 (1.12+0.04) ×2+(2.4+0.08) 〕×0.4=4.99㎡
（2）墙内雨蓬过梁工程量=（2.4+0.25×2) ×0.4×0.24=0.28m3