191问答库 > 已知数列{an}的通项公式为an=3n+2^n-1,求数列{an}的前n项和

已知数列{an}的通项公式为an=3n+2^n-1,求数列{an}的前n项和

2025-03-09 07:31:05

推荐回答（3个）

回答1：

前N项之和设为SN
SN＝a1+a2+...+an
=(3+2^1-1)+(3*2+2^2-1)+..+(3n+2^n-1)
=3(1+2+..+n)+(2+2^1+2^2+..+2^n)-n －－－－－(2+2^1+2^2+..+2^n)为等比数列前N项和
=3*(n+1)n/2 +2（2＾n-1）-n
=3/2　n^2+1/2n +2^(n+1)-2

回答2：

设bn=2^(n-1),cn=3n.
数列{bn}是等比数列，其前n项和为2^n-1;
数列{cn}是等差数列，其前n项和为n(3+3n)/2.
∴数列{an}的前n项和为2^n-1+n(3+3n)/2.

回答3：

^什么意思？