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求1⼀(n^3+1)+4尀(n^3+2)+...+n^n⼀(n^3+n)的极限求高手解答要过程！

2024-12-01 09:05:11

推荐回答（2个）

回答1：

1^2+2^2+...+n^2=1/6*n*(n+1)*(2n+1)
用夹逼定理
原式<1/n^3+4/n^3+...+n^2/n^3
而1/n^3+4/n^3+...+n^2/n^3的极限为(n+1)(2n+1)/(6n^2)=1/3
原式>1/(n^3+n)+4/(n^3+n)+...+n^2/(n^3+n)
1/(n^3+n)+4/(n^3+n)+...+n^2/(n^3+n)的极限为(n+1)(2n+1)/(6n^2+1)=1/3
再由夹逼定理，1/(n^3+1)+4\(n^3+2)+...+n^n/(n^3+n)的极限为1/3

回答2：

设,平行四边形底长为m,高为h,面积为s,所以依题意得:h*m=s h*(m+5)=s+35 (h+3)*m=s+48 由此可解出h=7 m=16 所以s=112 原来这个

求1⼀(n^3+1)+4尀(n^3+2)+...+n^n⼀(n^3+n)的极限 求高手解答 要过程！

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