已知函数f(x)=-x3+ax²+1 若y=f(x)在区间(0,2⼀3)上递增,在区间[2⼀3,正无穷)上递减 求a

2025-03-04 02:16:20
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回答1:

负三次函数的图形如图所示,有两个递减区间和一个递增区间,由题可知x=2/3是其一个极点,可知f ' (2/3)=0;所以  -3x²+2ax=0(x=2/3)    可得  a=1

另外  正三次函数图像与负三次函数图像相反,有两个递增区间和一个递减区间。

回答2:

根据题意 f(x)求导在3/2处为 0
即是 -3x²+2ax=0
解得 a=1