讨论函数F(x)=lim(n→∞)x*(1-x^2n)⼀(1+x^2n)的连续性,并判断其间断点的类型。

过程请尽量详细
2024-11-22 23:37:29
推荐回答(2个)
回答1:

当|x|<1,f(x)=x;当x=1或-1时,f(x)=0;当|x|>1时,f(x)=-x,作图知为跳跃间断点

回答2:

F(x)=-x,(x>1),F(x)=0,(x=1),F(x)=x,(x<1),所以在x=1处F(x)有间断点,但是由于存在极限0,因此是可去断点。