191问答库 > 1.下列结论正确的是：A.若a>b,则a^2>b^2 B.若a^2>b^2，则a>b C.若a>b，则a^3>b^3 D.若a^3>b^3，则a^2>b^2

1.下列结论正确的是：A.若a>b,则a^2>b^2 B.若a^2>b^2，则a>b C.若a>b，则a^3>b^3 D.若a^3>b^3，则a^2>b^2

2.如果（a-2）^2+|b+3| =0，那么b^a=( )

2025-02-24 13:48:38

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回答1：

1.下列结论正确的是：A.若a>b,则a²>b²； B.若a²>b²，则a>b ；C.若a>b，则a³>b³； D.若a³>b³，则a²>b²。
解：A错！如-3>-4，而(-3)²<(-4)²；如果这样论断则是正确的：若a>b>0，则a²>b²；
B错！如(-4)²>(-3)²，而-4<-3；
C正确！∵a³>b³，∴a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=(a-b)[(a+b/2)²-b²/4+b²]=(a-b)[(a+b/2)²+3b²/4]>0
其中(a+b/2)²+3b²/4>0恒成立，故必有a-b>0，即有a>b；
D错！如(-3)³=-27>(-4)³=-64，而(-3)²=9<(-4)²=16.
2.如果（a-2)²+|b+3| =0，那么b^a=( )
解：∵（a-2)²+|b+3| =0，∴a=2，b=-3，故b^a=(-3)²=9