请看看，这种情形下，应该是间接故意杀人罪，还是过失致人死亡罪？

我先说答案， 过失致人死亡 甲的单位 或者上级单位也行
知道你这是现实案例还是一道题目。
我就假设你是题目了。
要看是 间接故意杀人 还是 过失致人死亡，其主要区别就是是否有故意，另外一个就是是否有引发死亡后果的紧迫危险性。
就“是否有故意”而言，题目里说了，“鸣枪示警”，就这一点就已经足以说明没有故意了。其实这一点就已经可以排除了间接故意杀人了，但是我们还是来说一下下一个。
就“紧迫危险行”而言，也可以换一个角度，即“没有退路”说，就学理上来说，是要达到“你往里开枪一定会导致里面的人死”这种程度，才能算是达标。所以你所说的主张判间接故意杀人的人的想法是不正确的。
而侦办机关的话。
根据我国刑事法律的相关规定，人民检察院自侦案件的范围主要是：

　　1、贪污、贿赂犯罪。

　　2、国家工作人员的渎职犯罪，主要见于《最高人民检察院关于渎职侵权犯罪案件立案标准的规定》中规定了渎职罪的主体是国家机关工作人员。

　　3、国家机关工作人员利用职权实施的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪案件；具体包括：非法拘禁案、非法搜查案、刑讯逼供案、暴力取证案、体罚、虐待被监管人案、报复陷害案、破坏选举案。

　　4、国家机关工作人员利用职权实施的其他重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

这很明显了，一看就不是检察机关的事情。
然后就是公安局的事情了，因为甲本身就是一名警察，是有可能存在需要回避的事情，如果一整个单位都要被回避，是可以让上级，或者其他区域的平级公安局来处理的。

以上回答希望可以帮到你。

过失致人死亡罪，甲的上级单位

过失致人死亡罪
检察机关