（1）f（-1）=-f（1）=-
；1 2
（2）任取x∈（-∞，0）则-x∈（0，+∞），∴f（-x）=
，?x ?x+1
∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）=
，x∈（-∞，0）；x ?x+1
（3）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，证明如下：
任取x1，x2为区间（0，+∞）上的两个不相等的实数，且x1＜x2，
则△x=x2-x1＞0，
△y=f（x2）-f（x1）=
-x2
x2+1
=x1
x1+1
，
x2?x1
(x2+1)(x1+1)
∵x1＞0，x2＞0，∴（x2+1）＞0，（x1+1）＞0，
又x2-x1=△x＞0，
∴△y＞0，
∴函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．
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