191问答库 > 已知：O为直线AB上的一点，OC⊥OE于点O，射线OF平分∠AOE．（1）如图1，判断∠COF和∠BOE之间的数量关系

已知：O为直线AB上的一点，OC⊥OE于点O，射线OF平分∠AOE．（1）如图1，判断∠COF和∠BOE之间的数量关系

2024-11-19 04:36:09

推荐回答（1个）

回答1：

解答：解：（1）∵OC⊥OE，
∴∠COE=90°，
∴∠BOE=90°-∠AOC，∠COF=

90°+∠AOC

-∠AOC=

90°?∠AOC

．
∴∠BOE=2∠COF．

（2）不发生变化．证明如下：
∵射线OF平分∠AOE，
∴∠EOF=2∠AOE，
∵∠COE=90°，
∴∠COF=90°-∠EOF，∠BOE=180°-2∠EOF．
∴∠BOE=2∠COF．

（3）∠BOE+2∠COF=360°．
理由：∵∠COE=90°，
∴∠COF=90°+∠EOF，∠BOE=90°+∠BOC=90°+90°-2∠EOF=180°-2∠EOF．
∴∠BOE+2∠COF=360°．