(1)设月球质量为M月,半径为R月,月球表面重力加速为g月;地球质量为M地,由万有引力定律及牛顿第二定律得:
嫦娥三号在月面:mg月=G
M月m
R
嫦娥三号在地面:mg=G
M地m R2
题上已知条件有:q=
,p=M月 M地
R月 R
联立各式得:g月=
gq p2
(2)设嫦娥三号在环月轨道上运行的速度为v.由万有引力定律及向心力公式得:
m
=Gv2
R月+h
Mm (R+h)2
联立以上各式得:v=
qgR2
pR+h
答:(1)月球表面的重力加速度:g月=
g.q p2
(2)嫦娥三号在环月圆轨道上运行时的速度大小v=
.
qgR2
pR+h