10*A*A+S*A = 100M + 10A + N
显然A不能是0,1,2,3
且A*S的十位数字不会超过A-1。
且10*A*A的十位数字(即A平方的个位数字)不应该超过A,否则它加上S*A进上来的数也不会得到A(即使取最大的情况9+A-1的个位也不是A)
因此找平方的个位不比A大的:5,6,8,9
对于5,5*5=25,S*A不能有十位,因此5*51=255
对于6,6*6=36,S*A不能有十位,因此6*61=366
对于8,8*8=64,S*A十位是4,因此8*85=680或8*86=688
对于9,9*9=81,S*A十位是8,因此9*99=891
因为S,A,M,N不同。所以符合条件的只有:
85*8=680
此时A=8,S=5,M=6,N=0
AS*A=MAN
S*A后个位是N,,说明S*A肯定进位了
A*A的末尾数+进位的数字=A
说明A的平方 个位数小于A
所以是8或者9,如果是9的话,MAN这个数字十位上最多只能是8,所以不对。。。
答案应该是——8
85*8=680
85x8等于680