可以开具。
何用人单位均不能以有过违法犯罪为条件剥夺公民劳动权利。依据公安部有关规定，有无违法犯罪经历，涉及个人名誉和隐私，一般不宜公开。但是按照法律规定遇有下列情形之一的，公民可以直接向其户籍所在地派出所申请出具公民有无违法犯罪记录证明。
(一)国家法律、法规、规章规定公民执业必须以“无违法犯罪记录”为前提的;公民执业需要申请出具证明的，凭申请人居民身份证、申请执业相关的文书，向户籍地派出所申请出具证明(或签署证明意见)。
(二)公民因出入境办理签证等需要依法向公证机构申请办理有无犯罪记录证明公证事项的。公民因社会活动需要公安机关出具户籍证明的，公安派出所应当给公民出具有无违法犯罪记录证明，但必须是组织或单位因工作需要且有正式文件(公函)要求提供的方可出具。
开不出来，公安机关有案底，只能到社区开表现良好证明。
被检察院不批捕，说明当事人没有犯罪，可以开出无犯罪记录证明的。根据《刑事诉讼法》第一百七十七条规定，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
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