过点A做BC的垂线交BC于F.易得BD=20,因为DE=15,tanB=3/4.易得sinB=3/5.所以AF=AB*sinB=24.
BF=AB*cosB=32.三角形面积易得。
注意在不同的直角三角形中用相等角的三角函数。中考必考！
解：连接AE 过A作AF⊥BC
∵DE为垂直平分线
∴BE=AE
∵BD=20 DE=15
∴BE=AE=25
∵△BDE相似△BFA
∴BF/AB=BD/BE
∴BF=32
S△ABC=64*24*1/2=768（求AF的一部我省去了 也是利用相似）
解：
作AG⊥BC于点G
∵BD=20，DE=15
则BE=25
易得△ABG∽△EBD
∴BG/AB=BD/BE=20/25=4/5
∴BG=32,BC=64
∴AG=24
∴S△ABC=1/2*64*24=768
sinB=DE/BE=3/5 COSB=4/5
SinA=sin(180-2B)=sin2B=2sinBCOSB=24/25
面积=1/2*AB*AC*sinA=768
做AF垂直BC 于F就OK乐
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