什么叫做矩阵的维数？

在数学中，矩阵的维数就是矩阵的秩，矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数。简单来说,就是把矩阵进行初等行变换之后有非零数的行数。

例如,对一个3*5矩阵进行初等行变换，最后变换成形如:

┌ 1 1 1 0 3 ┐

│ 0 0 2 3 0 │

└ 0 0 0 0 0 ┘

这样的阶梯型矩阵后,，数其中非零行的行数就能知道矩阵的秩有多少了。

显然,其中第一、二行为非零行,一共有两行,所以秩r=2,也就是原矩阵维数为2。

维数，又叫维度，从广义上讲：维度是事物“有联系”的抽象概念的数量，“有联系”的抽象概念指的是由多个抽象概念联系而成的抽象概念，和任何一个组成它的抽象概念都有联系，组成它的抽象概念的个数就是它变化的维度，如面积。此概念成立的基础是一切事物都有相对联系。

扩展资料：

矩阵的应用：

图像处理：

在图像处理中图像的仿射变换一般可以表示为一个仿射矩阵和一张原始图像相乘的形式 [27]  ，例如，

这里表示的是一次线性变换再接上一个平移。

几何光学：

在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为几何射线。采用近轴近似，假若光线与光轴之间的夹角很小，则透镜或反射元件对于光线的作用，可以表达为2×2矩阵与向量的乘积。

这向量的两个分量是光线的几何性质这矩阵称为光线传输矩阵，内中元素编码了光学元件的性质。对于折射，这矩阵又细分为两种：“折射矩阵”与“平移矩阵”。折射矩阵描述光线遇到透镜的折射行为。平移矩阵描述光线从一个主平面传播到另一个主平面的平移行为。

由一系列透镜或反射元件组成的光学系统，可以很简单地以对应的矩阵组合来描述其光线传播路径  。

参考资料来源：百度百科-矩阵

参考资料来源：百度百科-维数

矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数；一个矩阵不能组成线性空间，不能讲维数。

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

扩展资料

矩阵的概念最早在1922年见于中文。1922年，程廷熙在一篇介绍文章中将矩阵译为“纵横阵”。1925年，科学名词审查会算学名词审查组在《科学》第十卷第四期刊登的审定名词表中，矩阵被翻译为“矩阵式”，方块矩阵翻译为“方阵式”，

而各类矩阵如“正交矩阵”、“伴随矩阵”中的“矩阵”则被翻译为“方阵”。1935年，中国数学会审查后，中华民国教育部审定的《数学名词》（并“通令全国各院校一律遵用，以昭划一”）中，“矩阵”作为译名首次出现。

1938年，曹惠群在接受科学名词审查会委托就数学名词加以校订的《算学名词汇编》中，认为应当的译名是“长方阵”。中华人民共和国成立后编订的《数学名词》中，则将译名定为“（矩）阵”。

1993年，中国自然科学名词审定委员会公布的《数学名词》中，“矩阵”被定为正式译名，并沿用至今。

参考资料来源：百度百科-矩阵

矩阵不讲维数，维数是线性空间的性质，空间的维数是指它的基所含向量的个数，一个矩阵不能组成线性空间，不能讲维数。
在数学中，矩阵的维数说法不一，并没有定义矩阵的维数， 线性空间才有维数， 所以这造成了两种解释：
1. 矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数；
2. 指它的行数与列数 (一般编程人员喜欢这样定义, 因为他们关注的是数组的大小)。
你说的矩阵的秩，其实就是第1种，即矩阵的维数就是矩阵的秩。
把矩阵的秩弄明白了就明白矩阵的维数是什么了。
矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数，简单来说,就是把矩阵进行初等行变换之后有非零数的行数。例如，对一个3*5矩阵进行初等行变换，最后变换成形如：
┌ 1 1 1 0 3 ┐
│ 0 0 2 3 0 │
└ 0 0 0 0 0 ┘
这样的阶梯型矩阵后，数数其中非零行的行数就能知道矩阵的秩有多少了。显然,其中第一、二行为非零行，一共有两行，所以秩r=2，也就是原矩阵维数为2。