由罗必塔法则有，原式=lim[ln(1+sin²x)]'/(1-cosx)'=lim{[1/(1+sin²x)]·2sinxcosx}/sinx=lim2cosx/(1+sin²x)=(2×1)/(1+0)=2
等价无穷小量的替换，ln那个等价于x²,1-cosx等价于½X²，等于2
=lim(sinx +x2cos(1/x))/(1+cosx)x=lim(cosx +2xcos(1/x)+sin(1/x))/(1+cosx-xsinx)，x趋于0时分母趋于2，分子趋于1+sin(1/x)在0-2之间发散，故极限不存在。
