五年级奥数题

恭喜你，你答对了！
47的47次方=（42+5）*47的46次方，这样转化为求（47的46次方*5）就可以了，以此类推，只要求（5的47次方）就可以了；
同样道理，（5的47次方）=25的23次方*5=（21+4）的23次方*5，这样只要求（4的23次方*5）就行了；也就是（16的11次方*20）=（14+2）的11次方*20，这样只要求2的11次方*20就行了；
同样道理，把它转化成（2的12次方*10）=16的3次方*10，同理，相当于只要求（2的3次方*10）就可以了，也就是求80就行了，这就简单了，80/7=11余3，所以星期五再加上3天就是星期一了！
我是这么算的繁琐一点，不知你是怎么推出来的？

如果今天周五，星期一应该是对的
MOD(5^5,7)=3
MOD(5^6,7)=1, MOD(5^42,7)=MOD[5^(6*7),7]=MOD{[MOD(5^6,7)]^7,7}=MOD(1^7,7)=1

MOD(47,7)=5

MOD(47^47,7)=MOD(5^47,7)=MOD(5^42*5^5,7)
=MOD[MOD(5^42,7)*MOD(5^5,7),7]
=MOD(1*3,7)=3

今天周五，5
47的47次方后为：MOD(5+3,7)=MOD(8,7)=1

47的1次方 过了6星期零5天 短了2天 也就是 周五-2
同理47的47次方 就是47个（6星期零5天） 也就是 周五减去（47个2天=94天）
94/7=13 余2
所以相当于周五还是-2 答案是周三

47^47=(42+5)^47；
看看。。只要包含42=6*7就是一个星期的整数倍。这就不用考虑反正过了一周还是星期一。
只剩下5^47=5*5^46=5*25^23...再看25=21+4。。。21是7的倍数。。不用考虑。。
变成5*4^23=20*16^11...看20=14+6。16=14+2。14是7的倍数。又不用考虑
变成6*2^11=12*4^5依上面方法推结果为5*4^5=20*16^2=6*4=24=21+3
相当于过了3天。。今天是星期五过了三天是星期一。。楼主你没错。。

解：47^47≡5^47≡5
所以，是星期三。

47的1次方 过了6星期零5天 多了5天 也就是 周五加五=周三
同理47的47次方 就是47个（6星期零5天） 也就是 周五加上（47个5天=235天）
235/7=33 余4
所以相当于周五还是 过4天 答案是周二