什么是向量对矩阵列空间的投影?

2025-03-10 15:33:05
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回答1:

比如说
x是一个m维列向量
A是一个mxn的复矩阵,按列分块成A=[a1,a2,...,an],V是由a1,...,an张成的向量空间(即A的列空间),P是V对应的正投影算子
那么x到V的投影是Px
用矩阵形式写就是AA^+
x,其中A^+表示A的Moore-Penrose广义逆