定积分的计算？

请问为什么这个算出来的答案是1/λ，我觉得我过程没问题啊？

2025-03-12 09:40:48

推荐回答（2个）

回答1：

注意本题积分上限为+∞，所以最终结果需要对t取极限。经过分部积分之后得到原函数（即倒数第二行）应为：
-[texp(-λt)+(1/λ)exp(-λt)]

=-[t+(1/λ)]exp(-λt)【为便于录入，记指数函数为exp】
代入积分下限t=0，得到：原式=-(0+(1/λ)=-(1/λ)；
代入积分上限t→+∞，原式成为关于t的极限式，容易解得其极限值为0。
用积分上限对应结果减去积分下限结果得到最终结果：
0-[-(1/λ)]=1/λ

回答2：

第二个等号后面的，分部积分后，要代入上下限。这是定积分，不是不定积分。