若x∈【-2,1】,f(X)=1⼀4^x-a⼀2^x+1 (1)当a=1时,求f(x)的值域 (2)当a<1时,求f(x)的最小值!

2025-01-05 17:09:10
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回答1:

我郁闷了。。。过程的图片传不上来。。。

先把答案发上来:

(1)[1,13]

(2)2-a

回答2:

f(x)=1/4^x-a/2^x+1=(1/2^x)²-(a/2^x)+1
1、当a=1时,∵-2≤X≤1,∴2^(-2)≤2^x≤2¹。即:1/4≤2^x≤2。倒数是:1/2≤1/2^x≤4①。即:1/4≤(1/2^x)²≤16②
②式减①式再加1得:0.75≤(1/2^x)²-(1/2^x)+1≤13。所以f(x)的值域是[3/4,13]。