在30度、45度的直角三角形中,它们勾股定理的三边长的比值分别是什么

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2025-04-07 17:35:11
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回答1:

给三角形标记一下符号。第一个三角形是△ABC,第二个是△DEF、边角对好。

如图1所示:在△ABC中
∵∠C=30°,∠B=90°。
∴sinC=sin30°=c/b=1/2
sinA=sin60°=a/b=根号3/2
所以a:b:c=根号3:2:1
如图二所示:在△DEF中
∵∠E=90°,∠F=∠D=45°。
∴sinF=sinD=sin45°=d/e=f/e=根号2/2
所以d:e:f=1:根号2:1
综上所述……结论来一遍就好。