某班一共50人喜欢数学的34人喜欢物理的31人喜欢化学的24人喜欢物理和数学的21人喜欢化学和数学的19人

三门都不喜欢的为5人。其实，这个题目用画图的方法比较简便。三个圈分别代表三个科目，相互交叉，三部分都重叠的为10，然后计算两门重叠的，例：喜欢数学和物理的为21人，就是数学和物理两个圈交叉的为21，减去三门都喜欢的10人，就是单独喜欢数学和物理的为11人。然后按此方法，计算出单独喜欢数学和化学的为9人，单独喜欢物理和化学的为4人。再根据喜欢每科的人数，减去喜欢两门的、三门的，就是答案了。单独喜欢数学的为4人，喜欢物理的为6人，喜欢化学的为1人，在圈圈上标出每个部分的人数，加和，为45。所以，三门都不喜欢的就是50-45=5。

这类题用韦恩图很容易求解的，就是在画三个部分相互重合的圈，分别表示喜欢三门课的人，再画一个把三个小圆都包括的圆，表示全班所有人。两个小圈重合的地方表示两门课都喜欢，三个小圈重合的区域表示三门课都喜欢，小圆之外大圆之内表示三门课都不喜欢的同学。在各个区域写上其表示的概念的人数。比如中间三个圆重合的部分表示三门课都喜欢，所以就填10。注意两门课都喜欢包括三门都喜欢的情况。大圆和三个小圆分成八部分（不含大圆外），分别表示只喜欢一门的（三种情况），只喜欢其中两门的（三种情况），三种都喜欢的和三种都不喜欢的。然后根据题中的条件计算，将相应的数值填到相应区域就行了。
我的表述有些混乱，看着比较复杂，不过你要是看懂了以后这种题就能很容易求出结果。
还可以用分析法，不过要理清思路。基本的还是分类，先计算至少喜欢一门课的人数34+31+24=89（其中只喜欢一门的算了一次，只喜欢两门的算了两次，三门都喜欢的算了三次）再减去其中重复计算的19+14+21-10=44（减十是因为这里三门都喜欢的计算了两次）再用89减44得45。故三门都不喜欢的有50-45=5

喜欢物理和数学的21人喜欢化学和数学的19人喜欢物理和化学的14人，三们都喜欢的10人。由这几句话可知只喜欢物理和数学而不喜欢化学的有（21-10）＝11人，只喜欢化学和数学而不喜欢物理的（19-10）＝9人，喜欢物理和化学而不喜欢数学的有（14-10）＝4人，光喜欢数学的有4人，光喜欢物理的有6人，光喜欢化学的有1人。所以三门都不喜欢的有50-34-4-6-1＝5人。本题还可以用韦恩图来解释这样更直观更好理解
在百度回答中不能插入图片，你有邮箱的话我可以发给你

都不喜欢的有5人

看图理解自己做

只喜欢物理x，只喜欢化学y，只喜欢数学z，喜欢物理和化学14，喜欢物理和数学21，喜欢化学和数学19，全喜欢10，全不喜欢e。
x+（21-10）+（14-10）+10=31；x=6
y+（19-10）+（14-10）+10=24；y=1
z+（21-10）+（19-10）+10=34；z=4
x+y+z+（21-10）+（14-10）+（19-10）+10+e=50；e=5