欧几里得的五大公设：公设一：任两点必可用直线连接公设二：直线可以任意延长公设三：可以任一点为圆心，任意长为半径画圆公设四：所有的直角皆相同公设五：过线外一点，恰有一直线与已知直线平行
1. 任意两点可以通过一直线连接 2. 任意线段都能延伸成一直线 3. 任意线段可以一个端点为圆心该线段为半径作圆4. 所有直角都全等 5. 若两直线都与第三条相交并且在同一边内角和小于两直角则这两条直线在这一边必相交
