解: |A-λE|=(2-λ)(3-λ)^2.所以A的特征值为2,3,3(A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)'.(A-3E)X=0 的基础解系为 a2=(0,1,0)',a3=(-2,0,1)'.令矩阵P = (a1,a2,a3), 则P为可逆矩阵,且 P^-1AP = diag(2,3,3).
