证明，由ac=bd知，c不为0时，a=bd/c，a^2=b^2*d^2/c^2，代入a²+b²=c²+d²知，b^2*(c^2+d^2)/c^2=c^2+d^2=1.即b^2=c^2，则b=c不为0，由ac=bd知，a=b。当c=0时，d=1，则b=0，a=1，同样有a=d b=c。综上所述，命题得证，证毕
