1、C[0,1]表示f(x)在[0,1]上连续的函数的集合。
2、D(0,1)表示f(x)在[0,1]连续且在(0,1)上可微的函数。
可微条件：
一、必要条件：
（1）若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；
（2）若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
二、充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。
扩展资料：
一、函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。
二、函数可导与连续的关系：
定理：若函数f(x)在x0处可导，则必在点x0处连续。
上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
参考资料来源：百度百科-可微
参考资料来源：百度百科-可导
第一个是指f(x)是[0,1]上的连续函数；
第二个不知道
f(x)属于C[0,1]的意思是f(x)的值域在0到1之间，即0≤f(x)≤1，
f(x)属于D（0,1）的意思是f(x)的值域在0到1之间，即0＜f(x)<1
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