椭圆离心率和离心角问题

2024-11-01 08:44:15

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回答1：

椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值
离心率统一定义是在圆锥曲线中，动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比
椭圆的“离心角”即参数方程x＝acosθ，y=bsinθ中的参数θ
以坐标原点为圆心，分别以a，b为半径作两个圆。点A是大圆上任意一点，B是大圆半径与小圆的交点，过点A作AN⊥x轴于点N,再过点B作BM⊥AN于点M。当半径OA绕点O旋转时，点M的轨迹就是椭圆，而∠xOA就是离心角
说白了就是衡量椭圆几何形状的一个数值,数学家们总有奇思妙想

回答2：

椭圆参数方程中的θ角的几何意义为什么是离心角？

这个定义是错误的。真正的离心角的定义是：
以椭圆长轴为直径做圆，椭圆上的点做长轴的垂线，垂线交圆于一点，圆上的点，圆心与坐标轴形成的角才叫离心角。