关于x的方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两个虚根的模的和为2,求实数m的值

2025-02-26 15:30:48
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回答1:

有虚根,即判别式d=36(m-1)^2-12(m^2+1)<0。
x1,2=(m-1)±i√(-d)/6
|x1|+|x2|=2√[(m-1)^2+(-d)/36]=2
因此有:(m-1)^2-d/36=1
即:12(m^2+1)/36=1
得:m=√2或-√2.
m=√2时,d<0, 符合
m=-√2时,d>0, 不符合
因此实数m=√2.