圆内有一个最大的正方形，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是多少？说明理由

圆的面积=∏×圆的半径的平方=3.14×5=15.70(平方厘米)

解：正方形的对角线的平方

=正方形边长的平方+正方形边长的平方

=正方形的面积+正方形的面积

=10+10

=20

=圆的直径的平方

=圆的半径的平方×4

（D=2R，D的平方=4×R的平方）

即:

圆的半径的平方×4=20

圆的半径的平方=5

圆的面积=∏×圆的半径的平方=3.14×5=15.70(平方厘米)

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

圆的面积=∏×圆的半径的平方=3.14×5=15.70(平方厘米)

解：正方形的对角线的平方

=正方形边长的平方+正方形边长的平方

=正方形的面积+正方形的面积

=10+10

=20

=圆的直径的平方

=圆的半径的平方×4

（D=2R，D的平方=4×R的平方）

即:

圆的半径的平方×4=20

圆的半径的平方=5

圆的面积=∏×圆的半径的平方=3.14×5=15.70(平方厘米)

扩展资料：

圆的面积计算公式：

1、圆的面积计算公式：S = π×r2  =3.1416×r2 

2、圆周长计算公式：L = 2×π×r 

3、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

4、圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）

5、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

62.8平方厘米

圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线的长等于圆的直径，因此正方形的面积等于半径乘半径乘2

所以半径的平方=10×2=20平方厘米

面积是20×3.14=62.8平方厘米

扩展资料

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

S=n/360×πr²

S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）

圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线的长等于圆的直径，因此正方形的面积等于半径乘半径乘2
所以半径的平方=10×2=20平方厘米
面积是20×3.14=62.8平方厘米

因为正方形的面积是10，所以对角线是根号20，即园的直径为根号20，所以半径为（根号20）/2
面积为5π
其实园和圆内最大的正方形的面积比为 π ：2