求y=log以2为低(x-1)⼀(x+2)为对数的单调区间??怎么求啊??

2025-03-04 02:33:23
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回答1:

y=log以2为低(x-1)/(x+2)
y=log2 (x-1)/(x+2)
定义域(x-1)/(x+2)>0
x>1或x<-2
(x-1)/(x+2)=(x+2-3)/(x+2)=-3/(x+2)+1
y=log2 [-3/(x+2)+1]
1、y=log2 t单调递增y=-3/(x+2)+1在x<-2时单调递增,所以(-无穷,-2)单调递增
2、y=log2 t单调递增y=-3/(x+2)+1在 x>1时单调递增,所以(1,+无穷)单调递增

回答2:

第一,要使﹙x-1)/(x+2)>0即x<-2或x>1函数才有意义
也就是函数的定义域为﹙﹣∞,﹣2﹚∪﹙1,﹢∞﹚
第二,只需求y=﹙x-1)/(x+2)的单调区间
y=﹙x-1)/(x+2)=x²+x-2
其对称轴为x=-½
﹙-∞,-½﹚递增,﹙-½,﹢∞﹚递减
又与﹙﹣∞,﹣2﹚∪﹙1,﹢∞﹚求交集得
原函数的单调增区间为﹙﹣∞,﹣2﹚
函数的单调增区间为﹙1,,﹢∞﹚