191问答库 > 已知椭圆E的方程为x^2⼀a^2+y^2⼀b^2=1(a＞b＞0),双曲线x^2⼀a^2-y^2⼀b^2的两条渐近线为l1和l2,过椭圆E的右

已知椭圆E的方程为x^2⼀a^2+y^2⼀b^2=1(a＞b＞0),双曲线x^2⼀a^2-y^2⼀b^2的两条渐近线为l1和l2,过椭圆E的右

2025-02-23 23:08:30

推荐回答（2个）

回答1：

过p作X轴的垂线M，过A，B分别作m的垂线，垂足分别为A1，B1
l1： y=﹙b／a﹚x，
l2： y=-﹙b／a﹚x
l： y=[b／a](x-c)，F（c，0）
由 y=b／ax，y=[b／a](x-c)
得： x=a²／c，y=ab／c，
PA／AF= |PA|／e|AF|， PB／BF= |PB|／e|BF|，
λ1= |PA|／|AF|，λ2=- |PB|／|BF|， |PA|／|AF|= |PB|／|BF|，
λ1+λ2=0为常数

回答2：

好办，不好细说，你先设A(x1,y1)，B(x2,y2)，用点差法表示直线，再联立，用韦达定理就行了