求下列曲线的焦点坐标和准线方程:(1)x^2+2y^2=4;(3)x^2-2y^2=1;(5)x^2-y=0 . 要有过程,谢谢,急啊

2024-11-03 00:20:08
推荐回答(1个)
回答1:

1)方程化为 x^2/4+y^2/2=1 ,这是焦点在x轴的椭圆,所以 a^2=4,b^2=2,c^2=2,
焦点为(±√2,0),准线为 x=±a^2/c=±2√2。
3)方程化为 x^2-y^2/(1/2)=1,这是焦点在x轴的双曲线,所以 a^2=1,b^2=1/2,c^2=3/2,
焦点为(±√6/2,0),准线为 x=±a^2/c=±√6/3 。
5)方程化为 x^2=y,这是焦点在y轴正半轴的抛物线,2p=1,p/2=1/4,
焦点为(0,1/4),准线为 y=-1/4 。