运用罗必达方法，解答如下，点击放大：
lim(cot x)^sinx=e^limsinxlncotx=e^limlncotx/(1/sinx)=e^lim[sinx/cos^2 x]=e^0=1 OR=lim(1/tanx)^sinx=1/limx^x (x~tanx`sinx)=1/e^lim[lnx/(1/x)]=1/e^[(1/x)/(-1/x^2)]=1/e^0=1
