解：
原式
=[1-(1/2)^2]*[1-(1/3)^2]*[1-(1/4)^2]*……*[1-(1/2002)^2]*[1-(1/2003)^2]
=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*(1-1/4)(1+1/4)*……*(1-1/2002)(1+1/2002)*(1-1/2003)*(1+1/2003)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)*……*(2001/2002)*(2003/2002)*(2002/2003)*(
=(1/2)*(2004/2003)
=1002/2003
解毕
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