首先要明确你所谓的转正的含义。如果是聘用制，试用期过了，转正，这个应该没有问题。如果转正意味着解决北京户口，解决编制的话，往往不是那么简单的。再有北京保险政策比较完善，中国船泊也是比较大的企业了，应该没有问题。
能享受5险应该就不是外地人吧，外地户口在北京应该是没有生育险的呀。单位同意能转正自然是可以的。
