线段A,B上有一个点(不包括端点)有多少条不同线段?2个点呢?3个点呢?N个点呢?拜托了各位 谢谢

一道数学题,请帮助解决
2025-04-06 21:20:07
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回答1:

线段A,B上有一个点(不包括端点)有3条不同线段 2个点:6 3个点:10 a1=3 a2=a1+3=6 a3=a2+4=10...an=a(n-1)+(n+1) an-an-1=n+1 an-1+an-2=n.... a2-a1=3 an-a1=3+4+...+(n+1)=(n+4)(n-1)/2=(n^2+3n-4)/2 N个点:an=(n^2+3n+2)/2=(n+1)(n+2)/2