已知向量a=(根号3,1),向量b=(-2根号3,2),则a与b的夹角为

2025-03-02 04:21:06
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回答1:

a•b=√3×(-2√3)+1×2=-4
|a|=√(3+1)=2,|b|=√(12+4)=4
设a,b的夹角为θ,
则cosθ=a•b/|a|•|b|=-4/(2×4)=-1/2
θ=120°

回答2:

用数量积可以求出两向量的夹角的余弦cosθ=a·b/|a|*|b|。
a·b=-6+2=-4
|a|*|b|=2*4=8
cosθ=-1/2
θ=120°