高数格林公式的问题 如果做到二重积分那一步 不用极坐标 把x2+y2=a2带进去 再把a2提出去

2025-02-25 18:22:30
推荐回答(3个)
回答1:

对于线积分是可以这样代的,因为x²+y²=R²是线;但是用格林公式后把线积分转换成了面积分,积分区域变成了这条线围成的区域,也就是x²+y²≤R²,所以不能直接代入,本题用的是极坐标

回答2:

对坐标的曲线积分,把 x^2+y^2=a^2 带入到上面错误,因这只考虑了边界。
本题应用格林公式化成 ∫∫ -(x^2+y^2) dxdy, 用极坐标求出答案是 -πa^4/2

回答3:

二重积分不能那么代入,注意二重积分的积分是圆盘不是圆周