这两种解法对应斯托克斯公式的两种形式,为什么我的解法是错的,两种形式区别,对应什么时候用?

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2025-03-06 21:35:07
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回答1:

你的解法错在最后一步-6∫∫Dxy那个积分不等于-12∫,两个区域上的积分不相等。

在围成的面是平面时用形式2,因为面上每一点处法向量方向相同。如果是曲面就只能用形式1。

两种形式的区别本质上是对坐标的面积分和对面积的面积分的区别,两者可以相互转化