数学归纳法为什么叫归纳?本质上它是演绎的

数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。
虽然数学归纳法名字中有“归纳”，但是数学归纳法并非不严谨的归纳推理法，它属于完全严谨的演绎推理法。事实上，所有数学证明都是演绎法。
名字带上归纳的原因是因为它跟归纳法的思考方法很像。
所谓归纳法或称归纳推理(Inductive reasoning)，是在认识事物过程中所使用的思维方法。有时叫做归纳逻辑是指人们以一系列经验事物或知识素材为依据，寻找出其服从的基本规律或共同规律，并假设同类事物中的其他事物也服从这些规律，从而将这些规律作为预测同类事物的其他事物的基本原理的一种认知方法。
它基于对特殊的代表(token)的有限观察，把性质或关系归结到类型；或基于对反复再现的现象的模式(pattern)的有限观察，公式表达规律。
然而，数学归纳法并非不严谨的归纳推理法，它属于完全严谨的演绎推理法。