记r=secx，则r2-1=sec2x-1=tan2x，dr=dsecx=tanx secx dx，所以分母r√（r2-1）=secx tanx ，最后整个积分就变成了∫dx=x+C 因为，r=secx=1/cosx，也就是cosx=1/r，所以x=arccos(1/r)，所以最后结果就是arccos(1/r)+C，当然因为arccosx和arcsinx的和是2π，所以最后结果也可以写成是-arcsin(1/r)+C，这个里面的C和上面的那个C差一个2π。千万不要写成是arcsecr ,数学上一般没有这种表述。
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