可知矩阵为:
1 2 3
-1 x 2
0 0 1
|λE-A|=0,则行列式
λ-1 -2 -3
1 λ-x -2
0 0 λ-1
即:(λ-1)[(λ-1)(λ-x)+2]=0
而特征值为 1,2,3
所以特征方程为(λ-1)(λ-2)(λ-3)=0
对比系数可知: x=4
特征值的特点:
所有特征值之和为方阵的行列式的值
所有特征值之积为方阵对角线元素之和
解这种题
利用|λE-A|=0,求得特征方程。
对比标准的特征方程((λ-λ1)(λ-λ2)(λ-λ3)=0)的系数,进而求得未知数!
能用图片发完整的题目吗?