极限首先应该考虑的是自变量的变化过程，第二，要理解极限时一个确定的常数，是一个数。
然后考虑你说的三角函数，先看sin(x)
和cos(x)，当自变量x趋于无穷大时，极限不存在。
sin(x)当自变量x趋于0时，极限为0;cos(x)当自变量x趋于0时，极限为1。
tan(x)当自变量x趋于0时，极限为0;tan(x)当自变量x趋于pi/2时，极限为正无穷(也称极限不存在);tan(x)当自变量x趋于-pi/2时，极限为负无穷(也称极限不存在)。
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