将函数f(x)=sin(2x+π6)的图象分别向左、右平移φ个单位,所得的图象关于y轴对称,则φ的最小值分别

2025-04-07 21:25:36
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回答1:

将函数f(x)=sin(2x+

π
6
)的图象向左平移φ个单位,得到图象所对应的函数解析式为:
y=sin(2x+2φ+
π
6
),
由该函数图象关于y轴对称,得2φ+
π
6
=kπ+
π
2
,k∈Z,
当k=0时φ取得最小正值
π
6

将函数f(x)=sin(2x+
π
6
)的图象向右平移φ个单位,得到图象所对应的函数解析式为:
y=sin(2x-2φ+
π
6
),
由该函数图象关于y轴对称,得
π
6
-2φ=kπ+
π
2
,k∈Z,
当k=-1时φ取得最小正值
π
3

故选:A.