191问答库 > 在三角形ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边，且（2a+c）*cosB+b*cosC=0。求角B。

在三角形ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0。求角B。

2025-02-24 12:27:42

推荐回答（3个）

回答1：

由正弦定理知
a／sinA＝b／sinB＝c／sinC＝2R
∴a＝2RsinA b＝2RsinB c＝2RsinC
代人（2a+c）×cosB+b×cosC=0整理得
2sinAcosB+sinC×cosB﹢sinB cosC＝0
2sinAcosB+sin﹙C﹢B ﹚＝0
2sinAcosB+sin﹙180°-A﹚＝0
2sinAcosB+sinA＝0
∵在三角形ABC中sinA＞0
则两边同除以sinA得
2cosB+1＝0
cosB＝-½
角B＝120°

回答2：

推导过程：

回答3：

不是很了解我去问问别人啊