（1）a和b不受安培力作用，由机械能守恒知△Ek=mgd1sinθ①
（2）设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1，刚离开无磁场区域时的速度为v2，由能量守恒知
在磁场区域中，
m1 2
+Q＝
v
m1 2
+mgd1sinθ ②
v
在无磁场区域中
m1 2
＝
v
m1 2
+mgd2sinθ ③
v
解得 Q=mg（d1+d2）sinθ ④
（3）在无磁场区域，根据匀变速直线运动规律有 v2-v1=gtsinθ⑤
且平均速度
＝
v1+v2
2
⑥d2 t
有磁场区域，棒a受到合力 F=mgsinθ-BIl ⑦
感应电动势 ε=Blv ⑧
感应电流 I＝
⑨ε 2R
解得 F＝mgsinθ?
v ⑩
B2l2
2R
根据牛顿第二定律得，F=ma=m
△v △t
在t到t+△t时间内
（mgsinθ-
）△t=
B2l2v 2R
m△v
则有mgsinθ
△t-
B2l2
2R
v△t=m
△v
解得v1-v2=gtsinθ-
d1
B2l2
2mR
联立⑤⑥解得 v1＝
sinθ?4mgRd2
B2l2d1
B2l2d1
8mR
由题意知v＝v1＝
sinθ?4mgRd2
B2l2d1
B2l2d1
8mR
答：（1）b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek为mgd1sinθ．
（2）b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q为mg（d1+d2）sinθ．
（3）a穿出第k个磁场区域时的速率v为
sinθ-4mgRd2
B2l2d1
．
B2l2d1
8mR
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