解：
因为
a1=1
a2=2
a3=a1+a2=1+2=3
a4=a1+a2+a3=1+2+3=6
.......................................
an=a1+a2+.......+a(n-1)
于是当n≥3时有
an=S(n-1)
a(n+1)=Sn
上两式相减得
a(n+1)-an=Sn-S(n-1)
于是当n≥3时有an=Sn-S(n-1)
即有a(n+1)-an=an
即a(n+1)=2an
于是数列{an}是以a3=3为首项，2为公比的等比数列
所以an=a3*q^(n-3)=3*2^(n-3)
即an=3*2^(n-3) （n≥3）
但是，当n=1，n=2时不适合an=2^(n-3)
于是数列{an}的通项公式要用分段式子来表示。
即
n=1时，a1=1
n=2时，a1=2
n≥3时，an=3*2^(n-3)
a1=1,a2=2,a3=3,a4=3*2,a5=3*2*2------------an=3*2的(n-2）次，n≥3
an=3*2的(n-2)次,n≥3 n=1,an=1 n=2,an=2
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