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设函数f(x)=sin(2x+π⼀3)，那么对称轴，对称中心怎么求？

2025-02-27 01:38:10

推荐回答（3个）

回答1：

因为2x+ π/3=kπ，k∈Z，
所以x= 1/2kπ-π/6，k∈Z，
所以函数 y=sin(2x+π/3)的图象的对称中心：（ 1/2kπ-π/6，0）k∈Z．
因为2x+ π/3=kπ+ π/2 k∈Z，
所以x= 1/2kπ+π/12，k∈Z，
所以函数 y=sin(2x+π/3)的图象的对称轴方程为：x= 1/2kπ+π/12，k∈Z，

回答2：

对称轴是取最值的地方
即sin(2x+π/3)=±1
2x+π/3=kπ+π/2
所以是x=kπ/2+π/12

对称中心是和x州的交点
即f(x)=0
则2x+π/3=kπ
所以是(kπ/2-π/6，0)

回答3：

2x就相当于吧周期减小到一半，加π/3相当于向左平移π/3，然后就很容易求了。可以求sin（x）
的对称轴和中心，然后平移就行